4.) Решите уравнение: (x+8)/(5x+7)=(x+8)/(7x+5).

ОДЗ: \(5x+7\ne0\), \(7x+5\ne0\), то есть \(x\ne-\frac{7}{5}\), \(x\ne-\frac{5}{7}\).

Переносим в одну сторону и приводим к общему знаменателю: \(\frac{x+8}{5x+7}-\frac{x+8}{7x+5}=0\).

\((x+8)\left(\frac{1}{5x+7}-\frac{1}{7x+5}\right)=0\).

Отсюда \(x+8=0\), поэтому \(x=-8\). Второй множитель не равен нулю при допустимых значениях.

Корень не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=-8\).