4. Решите уравнения: 1) (3y + 9)/5 + (5y − 5)/4 = 6 + (3y + 1)/2; 2) (3/4)x + 2x + 5 = 2(3/4)x + 4,1 + 0,9; 3) 7(y − 6)/4 = 5(y + 1)/3 − 3(y + 2); 4) 4|x| − 7 = −2|x| + 5.

1) \(\frac{3y+9}{5}+\frac{5y-5}{4}=6+\frac{3y+1}{2}\)

Умножим на 20: \(4(3y+9)+5(5y-5)=120+10(3y+1)\).

\(12y+36+25y-25=120+30y+10\).

\(37y+11=30y+130\), значит \(7y=119\).

\(y=17\).

2) \(\frac34x+2x+5=2\cdot\frac34x+4.1+0.9\)

Упростим: \(\frac{11}{4}x+5=\frac32x+5\).

\(\frac54x=0\), поэтому \(x=0\).

3) \(\frac{7(y-6)}4=\frac{5(y+1)}3-3(y+2)\)

Умножим на 12: \(21(y-6)=20(y+1)-36(y+2)\).

\(21y-126=20y+20-36y-72\).

\(21y-126=-16y-52\), значит \(37y=74\).

\(y=2\).

4) \(4|x|-7=-2|x|+5\)

Перенесём модули в левую часть: \(6|x|=12\).

\(|x|=2\), следовательно, \(x=2\) или \(x=-2\).

Ответ: 1) \(y=17\); 2) \(x=0\); 3) \(y=2\); 4) \(x=\pm2\).