5. Определите, при каких значениях переменной выражение равно нулю: 1) (5/8)x − (1/4x − 1/12y) + (1/3)y; 2) 9,4y + (2x − 11 1/4y) − 3 5/9x; 3) 2 1/6y − (7x − 1 3/4y) + 2 1/5x; 4) 3,5x + (6 1/4y − 7x) − 7y.

1) \(\frac58x-\left(\frac14x-\frac1{12}y\right)+\frac13y\)

Раскроем скобки и приведём подобные: \(\left(\frac58-\frac14\right)x+\left(\frac1{12}+\frac13\right)y=\frac38x+\frac5{12}y\).

Выражение равно нулю при \(\frac38x+\frac5{12}y=0\), или \(9x+10y=0\).

2) \(9.4y+\left(2x-11\frac14y\right)-3\frac59x\)

Преобразуем: \(9.4y-11.25y+2x-3\frac59x\).

\(=-1.85y-\frac{32}{9}x\).

Выражение равно нулю при \(\frac{32}{9}x+1.85y=0\), или \(640x+333y=0\).

3) \(2\frac16y-\left(7x-1\frac34y\right)+2\frac15x\)

\(=\frac{13}{6}y-7x+\frac74y+\frac{11}{5}x\).

\(=\frac{73}{12}y-\frac{24}{5}x\).

Выражение равно нулю при \(\frac{73}{12}y-\frac{24}{5}x=0\), или \(365y=288x\).

4) \(3.5x+\left(6\frac14y-7x\right)-7y\)

\(=3.5x-7x+6.25y-7y=-3.5x-0.75y\).

Выражение равно нулю при \(3.5x+0.75y=0\), или \(14x+3y=0\).

Ответ: 1) \(9x+10y=0\); 2) \(640x+333y=0\); 3) \(365y=288x\); 4) \(14x+3y=0\).