4. Решите уравнения: а) 3/4 = 9/(x + 8); б) y/4,2 = 3,4/5,1; в) 5x − 8 = 7x + 20; г) 2(x − 8) − 5(x + 6) = 2; д) 2x + 7 = 3x − 2(3x − 1); е) 6x² − 18x = 0; ж) 5x² − 3x + 4 = 0.

1. а) \(\frac34=\frac9{x+8}\), где \(x\ne-8\). Перемножим крест-накрест: \(3(x+8)=36\), поэтому \(x+8=12\), \(x=4\). Ограничение соблюдается.
2. б) \(\frac{y}{4{,}2}=\frac{3{,}4}{5{,}1}\). Тогда \(y=4{,}2\cdot\frac{3{,}4}{5{,}1}=4{,}2\cdot\frac23=2{,}8\).
3. в) \(5x-8=7x+20\). Переносим слагаемые: \(-28=2x\), откуда \(x=-14\).
4. г) Раскрываем скобки: \(2x-16-5x-30=2\). Получаем \(-3x=48\), поэтому \(x=-16\).
5. д) Раскрываем скобки: \(2x+7=3x-6x+2\), то есть \(2x+7=-3x+2\). Тогда \(5x=-5\), \(x=-1\).
6. е) Выносим общий множитель: \(6x^2-18x=6x(x-3)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x=3\).
7. ж) Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot5\cdot4=9-80=-71<0\). Действительных корней нет.

Ответ: а) \(x=4\); б) \(y=2{,}8\); в) \(x=-14\); г) \(x=-16\); д) \(x=-1\); е) \(x=0, 3\); ж) действительных корней нет.