Домашние задание. 1. Решить уравнения: а) 3x² + 6x = 0; б) 3x² − 12 = 0; в) 5x² + 9 = 0; г) x² − 5x + 4 = 0; д) 3x² − 5x + 4 = 0; е) 2x² − 6x + 3 = 0.

1. а) Выносим общий множитель: \(3x^2+6x=3x(x+2)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=-2\).
2. б) \(3x^2-12=0\), значит \(x^2=4\), откуда \(x=\pm2\).
3. в) \(5x^2+9=0\) требует \(x^2=-\frac95\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.
4. г) Разложим на множители: \(x^2-5x+4=(x-1)(x-4)=0\). Корни: \(x=1\) и \(x=4\).
5. д) Дискриминант \(D=(-5)^2-4\cdot3\cdot4=25-48=-23<0\). Действительных корней нет.
6. е) По формуле корней квадратного уравнения: \(D=(-6)^2-4\cdot2\cdot3=12\). Тогда \(x=\frac{6\pm\sqrt{12}}4=\frac{6\pm2\sqrt3}4=\frac{3\pm\sqrt3}{2}\).

Ответ: а) \(0, -2\); б) \(-2, 2\); в) действительных корней нет; г) \(1, 4\); д) действительных корней нет; е) \(\frac{3-\sqrt3}{2}, \frac{3+\sqrt3}{2}\).