4. Решите уравнения: а) 4 1/15 − 1 14/15 x = 1 1/6; б) 4 4/9 : (2/3 x + 14) = 5/27.

а) \(4\frac{1}{15}-1\frac{14}{15}x=1\frac{1}{6}\).

\(\frac{61}{15}-\frac{29}{15}x=\frac{7}{6}\).

Умножим на 30: \(122-58x=35\), поэтому \(58x=87\), \(x=\frac{3}{2}\).

б) \(4\frac{4}{9}:\left(\frac{2}{3}x+14\right)=\frac{5}{27}\).

\(\frac{40}{9}:\left(\frac{2}{3}x+14\right)=\frac{5}{27}\).

Следовательно, \(\frac{2}{3}x+14=\frac{40}{9}\cdot\frac{27}{5}=24\).

\(\frac{2}{3}x=10\), откуда \(x=15\).

Ответ: а) \(x=\frac{3}{2}\); б) \(x=15\).