4. Решите уравнения: а) x + 3 5/12 = 11 5/12; б) 1/8 x = 3 3/8

Краткая запись:

• Уравнения: а) x + 3 5/12 = 11 5/12; б) 1/8 x = 3 3/8

Пошаговое решение:

а) \( x + 3 \frac{5}{12} = 11 \frac{5}{12} \)

• Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 3 \frac{5}{12} = \frac{3 \times 12 + 5}{12} = \frac{41}{12} \), \( 11 \frac{5}{12} = \frac{11 \times 12 + 5}{12} = \frac{137}{12} \).
• \( x + \frac{41}{12} = \frac{137}{12} \).
• Чтобы найти x, вычтем \( \frac{41}{12} \) из обеих частей уравнения: \( x = \frac{137}{12} - \frac{41}{12} \).
• \( x = \frac{137 - 41}{12} = \frac{96}{12} \).
• \( x = 8 \).

б) \( \frac{1}{8} x = 3 \frac{3}{8} \)

• Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 \frac{3}{8} = \frac{3 \times 8 + 3}{8} = \frac{27}{8} \).
• \( \frac{1}{8} x = \frac{27}{8} \).
• Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 8: \( x = \frac{27}{8} \times 8 \).
• \( x = 27 \).

Ответ: а) 8; б) 27