4. Решите уравнения: а) x + 3 5/12 = 11 7/12; б) 1 1/8 * x = 3 3/8

Решение:

1. а) x + 3 5/12 = 11 7/12:
   Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
   \( x = 11 \frac{7}{12} - 3 \frac{5}{12} \)
   \( x = \frac{11 \cdot 12 + 7}{12} - \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} \)
   \( x = \frac{132 + 7}{12} - \frac{36 + 5}{12} \)
   \( x = \frac{139}{12} - \frac{41}{12} \)
   \( x = \frac{139 - 41}{12} \)
   \( x = \frac{98}{12} \)
   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.
   \( x = \frac{98 \div 2}{12 \div 2} = \frac{49}{6} \)
   Представим в виде смешанного числа.
   \( x = 8 \frac{1}{6} \)
2. б) 1 1/8 * x = 3 3/8:
   Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
   \( x = 3 \frac{3}{8} : 1 \frac{1}{8} \)
   Переведём смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 3 \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8} \)
   \( 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \)
   \( x = \frac{27}{8} : \frac{9}{8} \)
   \( x = \frac{27}{8} \cdot \frac{8}{9} \)
   \( x = \frac{27 \cdot 8}{8 \cdot 9} \)
   Сократим 8 и 9, 27.
   \( x = \frac{3 \cdot 9 \cdot 8}{8 \cdot 9} = 3 \)

Ответ: а) x = 8 1/6; б) x = 3.