4) Решите уравнения: \(x^2-6x=4x-25\); \(4x^2+3x-7=0\).

1) Перенесём все слагаемые в левую часть и свернём квадрат:

\(x^2-6x=4x-25\)

\(x^2-10x+25=0\)

\((x-5)^2=0\), поэтому \(x=5\).

2) Найдём дискриминант:

\(D=3^2-4\cdot4\cdot(-7)=121\), значит, \(\sqrt D=11\).

\(x=\dfrac{-3\pm11}{8}\), откуда \(x_1=1\), \(x_2=-\dfrac{7}{4}\).

Ответ: первое уравнение — \(x=5\); второе — \(x=1\) или \(x=-\dfrac{7}{4}\).