4. Решите задачу. Расстояние AD между началом и концом ломаной ABCD равно 92 см. Известно, что длина второго звена ломаной в 3 раза больше, чем первого, но в 2 раза меньше, чем третьего. Найти длину ломаной ABCD, если известно, что сумма первого и третьего звеньев равна 56 см.

Обозначим длину первого звена через \(x\) см. Тогда второе звено равно \(3x\) см, а третье, поскольку второе в 2 раза меньше третьего, равно \(6x\) см.

По условию \(x+6x=56\), значит, \(7x=56\) и \(x=8\) см. Тогда второе звено равно \(24\) см, третье — \(48\) см, а длина ломаной равна \(8+24+48=80\) см.

Однако расстояние между концами ломаной не может быть больше длины самой ломаной. Указано, что \(AD=92\) см, но вычисленная длина ломаной составляет 80 см. Следовательно, условия задачи противоречат друг другу: при данных соотношениях и сумме первого и третьего звеньев ломаная не может иметь концы на расстоянии 92 см.

Ответ: по соотношениям длина ломаной равна 80 см, но это противоречит условию \(AD=92\) см; вероятно, в задаче есть опечатка.