4. Решите задачу с помощью уравнения. Составьте краткое условие, напишите слова пусть... На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой автостоянке первоначально?

Задание 4. Задача на уравнение

Краткое условие:

• Было:
• 1-я стоянка: ? автомашин (в 4 раза < 2-й)
• 2-я стоянка: ? автомашин
• Приехало/Уехало:
• 1-я стоянка: +35 автомашин
• 2-я стоянка: -25 автомашин
• Стало:
• 1-я стоянка = 2-я стоянка

Пусть:

• Пусть $$x$$ — количество автомашин на первой стоянке первоначально.
• Тогда на второй стоянке первоначально было $$4x$$ автомашин (потому что на первой в 4 раза меньше).

Составляем уравнение:

После изменений на первой стоянке стало $$x + 35$$ автомашин.

После изменений на второй стоянке стало $$4x - 25$$ автомашин.

По условию задачи, после изменений автомашин на стоянках стало поровну:

• $$x + 35 = 4x - 25$$

Решаем уравнение:

1. Перенесём члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую:
2. $$35 + 25 = 4x - x$$
3. $$60 = 3x$$
4. Разделим обе части на 3:
5. $$x = \frac{60}{3}$$
6. $$x = 20$$

Находим количество автомашин на каждой стоянке:

• На первой стоянке первоначально было $$x = 20$$ автомашин.
• На второй стоянке первоначально было $$4x = 4 \cdot 20 = 80$$ автомашин.

Проверка:

• После изменений на первой стоянке стало: $$20 + 35 = 55$$ автомашин.
• После изменений на второй стоянке стало: $$80 - 25 = 55$$ автомашин.
• Машин стало поровну, значит, решение верное.

Ответ: Первоначально на первой автостоянке было 20 автомашин, а на второй — 80 автомашин.