4. Рис. 1.117. Дано: ∠AOK = 154°, OC ⟂ OK, OM — биссектриса ∠KOA. Найти: ∠COM.

По рисунку луч OC расположен внутри угла \(\angle AOK\), а \(OC\perp OK\), поэтому \(\angle COK=90°\). Луч OM — биссектриса угла \(\angle KOA=154°\), значит \(\angle KOM=154°:2=77°\).

Тогда \(\angle COM=\angle COK+\angle KOM=90°+77°=167°\).

Ответ: \(\angle COM=167°\).