4. Рис. 1.117. Дано: ∠AOK = 154°; OC ⟂ OK; OM — биссектриса угла AOK. Найти: ∠COM.

Поскольку OM — биссектриса угла AOK, ∠MOK = 154° : 2 = 77°.

По рисунку лучи OM и OC расположены по разные стороны от OK. Так как OC ⟂ OK, ∠COK = 90°. Следовательно, ∠COM = ∠COK + ∠KOM = 90° + 77° = 167°.

Ответ: ∠COM = 167°.