4) С башни высотой 30 м бросают камень вертикально вниз со скоростью 10 м/с. Через какое время он упадёт на землю?

Дано: \(h=30\) м, \(v_0=10\) м/с вниз, \(g=9.8\) м/с².

Направим ось вниз. Пройденный путь за время \(t\): \(h=v_0t+\frac{gt^2}{2}\). Подставим данные: \(30=10t+4.9t^2\).

Решим квадратное уравнение: \(4.9t^2+10t-30=0\). Положительный корень \(t=\frac{-10+\sqrt{688}}{9.8}\approx1.59\) с; отрицательный корень не подходит, поскольку время положительно.

Ответ: камень упадёт примерно через 1,59 с.