4 С каким ускорением двигалось тело, если за восьмую секунду с момента начала движения оно прошло путь, равный 30 м?

Решение:

Путь, пройденный телом за \( n \)-ую секунду, можно найти по формуле:
\[ S_n = v_0 + a\left(n - \frac{1}{2}\right) \]
где \( v_0 \) — начальная скорость, \( a \) — ускорение, \( n \) — номер секунды.

По условию, тело начало движение, значит \( v_0 = 0 \).
Путь за восьмую секунду ( \( n = 8 \) ) равен 30 м.

Подставим значения в формулу:
\[ 30 = 0 + a\left(8 - \frac{1}{2}\right) \]
\[ 30 = a\left(\frac{16}{2} - \frac{1}{2}\right) \]
\[ 30 = a\left(\frac{15}{2}\right) \]
Выразим ускорение \( a \):
\[ a = \frac{30 \cdot 2}{15} = \frac{60}{15} = 4 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: 4 м/с².