7 Тепловоз массой 3000 т, двигавшйся со скоростью 72 км/ч, остановлен тормозами. Какое количество теплоты выделилось при торможении?

Решение:

Дано:
Масса тепловоза \( m = 3000 \text{ т} \)
Начальная скорость \( v_0 = 72 \text{ км/ч} \)
Конечная скорость \( v = 0 \text{ км/ч} \)

Найти:
Количество теплоты \( Q \)

1. Переведём единицы измерения в СИ:
   Масса: \( m = 3000 \text{ т} = 3000 \times 1000 \text{ кг} = 3 \times 10^6 \text{ кг} \)
   Скорость: \( v_0 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 72 \times \frac{10}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 2 \times 10 = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} \>
2. Определим изменение кинетической энергии:
   При торможении тепловоз останавливается, то есть его конечная скорость равна нулю. Количество теплоты, выделившееся при торможении, равно изменению кинетической энергии тепловоза.
   \[ Q = \Delta E_k = E_{k0} - E_k = \frac{1}{2}mv_0^2 - \frac{1}{2}mv^2 \]
   Так как \( v = 0 \), то \( E_k = 0 \).
   \[ Q = \frac{1}{2}mv_0^2 \]
3. Вычислим количество теплоты:
   \[ Q = \frac{1}{2} \times (3 \times 10^6 \text{ кг}) \times (20 \text{ м/с})^2 = \frac{1}{2} \times 3 \times 10^6 \times 400 \text{ Дж} = 1.5 \times 10^6 \times 400 \text{ Дж} = 600 \times 10^6 \text{ Дж} = 600 \text{ МДж} \]

Ответ: 600 МДж.