4. С какой скоростью должен двигаться мотоциклист по выпуклому участку дороги, имеющему радиус кривизны 40 м, чтобы в верхней точке выпуклости сила давления на дорогу была равна нулю?

В верхней точке сила давления равна нулю, значит равна нулю и реакция дороги: N = 0. Тогда всю центростремительную силу обеспечивает сила тяжести: mg = mv²/R.

Сокращаем массу и находим скорость: v = √(gR) = √(9,8 · 40) ≈ 19,8 м/с.

Ответ: примерно 19,8 м/с (около 71 км/ч).