4. С помощью диаграмм Эйлера — Венна решите задачи: 2) Из 100 учащихся, изучающих английский и немецкий языки, 85 изучают английский, 45 — немецкий. Сколько человек изучает оба языка?

Обозначим изучающих английский через A, немецкий — через B. Всего учащихся — 100, то есть столько изучают хотя бы один из этих языков.

По формуле объединения двух множеств число изучающих оба языка равно сумме численностей множеств за вычетом их объединения:

85 + 45 − 100 = 30.

Ответ: 30 человек.