4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет \(\frac{2}{5}\) его длины, а высота составляет 42% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Решение:

1. Найдем длину параллелепипеда. Ширина \( a = 3,6 \) см, что составляет \(\frac{2}{5}\) длины \( b \).
   \( 3,6 = \frac{2}{5} b \)
   \( b = 3,6 \cdot \frac{5}{2} = 1,8 \cdot 5 = 9 \) см.
2. Найдем высоту параллелепипеда. Высота \( c \) составляет 42% от длины \( b \).
   \( c = 0,42 \cdot b = 0,42 \cdot 9 = 3,78 \) см.
3. Вычислим объем параллелепипеда по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \).
   \( V = 3,6 \cdot 9 \cdot 3,78 = 32,4 \cdot 3,78 = 122,472 \) см³.

Ответ: 122,472 см³