6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел — 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

Решение:

Пусть три числа будут \( a_1, a_2, a_3 \), а два других числа — \( b_1, b_2 \).

1. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5. По формуле среднего арифметического: \( \frac{a_1 + a_2 + a_3}{3} = 2,5 \).
2. Найдем сумму этих трёх чисел: \( a_1 + a_2 + a_3 = 2,5 \cdot 3 = 7,5 \).
3. Среднее арифметическое двух других чисел равно 1,7: \( \frac{b_1 + b_2}{2} = 1,7 \).
4. Найдем сумму этих двух чисел: \( b_1 + b_2 = 1,7 \cdot 2 = 3,4 \).
5. Найдем среднее арифметическое пяти чисел. Для этого нужно сложить все пять чисел и разделить на 5: \( \text{Среднее} = \frac{(a_1 + a_2 + a_3) + (b_1 + b_2)}{5} \).
6. Подставим найденные суммы: \( \text{Среднее} = \frac{7,5 + 3,4}{5} = \frac{10,9}{5} \).
7. Вычислим частное: \( \frac{10,9}{5} = 2,18 \).

Ответ: Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,18.