4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет 8/15 его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Решение:

1. Найдем длину параллелепипеда. Известно, что ширина (4 см) составляет 8/15 длины. Обозначим длину как L. Тогда \( 4 = \frac{8}{15} L \). Чтобы найти L, умножим обе части на \( \frac{15}{8} \): \( L = 4 \cdot \frac{15}{8} = \frac{60}{8} = 7,5 \text{ см} \).
2. Найдем высоту параллелепипеда. Высота составляет 40% длины, то есть \( 0,4 \cdot L \). \( H = 0,4 \cdot 7,5 = 3 \text{ см} \).
3. Вычислим объём параллелепипеда по формуле \( V = \text{длина} \cdot \text{ширина} \cdot \text{высота} \). \( V = 7,5 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 30 \cdot 3 = 90 \text{ см}^3 \).

Ответ: 90 см³