4. Симметричную монету бросают трижды. Найти вероятность того, что: 1. Выпадет орел более одного раза. 2. Выпадет решка при первом броске. 3. Выпадет орел более одного раза.

Решение:

При броске монеты трижды общее количество исходов равно 2 * 2 * 2 = 8. Исходы: ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР.

1. Выпадет орел более одного раза:

   Это означает, что выпадет либо два орла, либо три орла. Благоприятные исходы:

   • Два орла: ООР, ОРО, РОО (3 исхода)
   • Три орла: ООО (1 исход)

   Всего 3 + 1 = 4 благоприятных исхода.

   Вероятность = 4/8 = 1/2.

2. Выпадет решка при первом броске:

   Это означает, что первый бросок - Решка. Остальные два могут быть любыми. Благоприятные исходы:

   • РОО
   • РОР
   • РРО
   • РРР

   Всего 4 благоприятных исхода.

   Вероятность = 4/8 = 1/2.

3. Выпадет орел более одного раза:

   Это тот же вопрос, что и в пункте 1. Вероятность равна 1/2.

Ответ: 1. 1/2; 2. 1/2; 3. 1/2