4. Симметричную монету бросили 2 раза. Найдите вероятность события, противоположного событию: а) «орёл не выпадет ни разу»; б) «решка выпадет ровно 1 раз».

При двух бросках 4 равновероятных исхода: ОО, ОР, РО, РР.

а) Противоположное событие к «орёл не выпадет ни разу» — «орёл выпадет хотя бы один раз». Подходят ОО, ОР, РО, то есть 3 исхода из 4. Вероятность равна \(\frac{3}{4}\).

б) Противоположное событие к «решка выпадет ровно 1 раз» — «решка выпадет 0 или 2 раза». Подходят ОО и РР, то есть 2 исхода из 4. Вероятность равна \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{4}\); б) \(\frac{1}{2}\).