4 Симметричный игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет более чем 4 очка.

Решение:

При броске игрального кубика возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Числа, которые более чем 4, это 5 и 6. Таким образом, есть 2 благоприятных исхода для одного броска.

При броске кубика дважды общее число возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Нас интересует событие, когда в обоих бросках выпадает число больше 4. Это значит, что в каждом из двух бросков может выпасть либо 5, либо 6.

Количество благоприятных исходов для каждого броска равно 2 (5 или 6).

Количество благоприятных исходов для двух бросков равно \( 2 \times 2 = 4 \).

Эти исходы:

• (5, 5)
• (5, 6)
• (6, 5)
• (6, 6)

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{оба раза > 4}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

Ответ: 1/9