4. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{3\sqrt7}{8}\). Найдите cos A.

По тождеству \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Косинус острого угла положителен.

\[\cos A=\sqrt{1-\left(\frac{3\sqrt7}{8}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{63}{64}}=\frac18.\]

Ответ: \(\frac18\).