5. В треугольнике ABC известно, что AB = 9, BC = 16, \(\sin\angle ABC=\frac{7}{12}\). Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними: \(S=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot9\cdot16\cdot\frac{7}{12}=42\).

Ответ: 42.