6. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = 5√6. Найдите AC.

По теореме синусов \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}\), поэтому \(AC=BC\cdot\frac{\sin B}{\sin A}\).

\[AC=5\sqrt6\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=5\sqrt6\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=10.\]

Ответ: 10.