8. Найдите значение выражения (\(\sqrt{17}+\sqrt{3}\))^2.

Решение:

Воспользуемся формулой квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В нашем случае \( a = \sqrt{17} \) и \( b = \sqrt{3} \).

\( (\sqrt{17}+\sqrt{3})^2 = (\sqrt{17})^2 + 2 \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 \)

\( = 17 + 2 \sqrt{17 \cdot 3} + 3 \)

\( = 17 + 2 \sqrt{51} + 3 \)

\( = 20 + 2 \sqrt{51} \)

Ответ: 20 + 2\(\sqrt{51}\)