4. Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых все цифры различные?

Первая цифра не может быть нулём: для неё есть 9 вариантов. После выбора первой цифры для второй остаётся 9 вариантов, затем — 8, 7 и 6 вариантов.

Получаем: \(9\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6=27216\).

Ответ: 27 216.