4. Сколько существует различных путей из А в Л, не проходящих через город З?

Не учитываем маршруты, проходящие через З. Остаются пути:

1. А—Б—Е—Л;
2. А—Б—Е—И—Л;
3. А—В—Г—Ж—Л;
4. А—Д—Г—Ж—Л;
5. А—Д—Ж—Л.

Ответ: 5 путей.