4. Сколько вершин имеет многоугольник, если а) Sₙ = 1080°; б) Sₙ = 10 800°? Решение. Подставим в формулу Sₙ = ____ · (n − ____). а) 1080° = ____ · (n − 2), откуда n − 2 = ____, n = ____; б) 10 800° = 180° · (____), откуда n − 2 = ____, n = ____. Ответ: а) ____ вершин; б) ____ вершин.

Используем формулу \(S_n=180^\circ(n-2)\).

1. \(1080^\circ=180^\circ(n-2)\). Делим обе части на \(180^\circ\): \(n-2=6\). Следовательно, \(n=8\).
2. \(10800^\circ=180^\circ(n-2)\). Делим обе части на \(180^\circ\): \(n-2=60\). Следовательно, \(n=62\).

Ответ: а) 8 вершин; б) 62 вершины.