4. Скорость поезда за 20 сек. уменьшилась с 72 до 54 км/ч. Выберите формулу выражающую зависимость скорости от времени. Найти центрстремительного ускорения тела

Привет! Давай решим эту задачку.

Сначала переведем скорости из км/ч в м/с:

• $$v_1 = 72 \text{ км/ч} = 72 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 72 \times \frac{5}{18} = 4 \times 5 = 20 \text{ м/с}$$
• $$v_2 = 54 \text{ км/ч} = 54 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 54 \times \frac{5}{18} = 3 \times 5 = 15 \text{ м/с}$$

Время движения: $$t = 20$$ с.

1. Найдем ускорение (a):

Ускорение – это изменение скорости за единицу времени:

\[ a = \frac{v_2 - v_1}{t} \]

\[ a = \frac{15 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с}}{20 \text{ с}} = \frac{-5 \text{ м/с}}{20 \text{ с}} = -0.25 \text{ м/с}^2 \]

Знак минус означает, что ускорение направлено против движения (торможение).

2. Найдем центростремительное ускорение ($$a_ц$$):

Формула центростремительного ускорения: $$a_ц = \frac{v^2}{R}$$, где $$v$$ – скорость, $$R$$ – радиус кривизны траектории. Эта задача спрашивает про центростремительное ускорение, но не дает информации о радиусе кривизны траектории (R). Скорее всего, вопрос был сформулирован не совсем корректно, и имелось в виду тангенциальное ускорение (которое мы нашли как $$a = -0.25$$ м/с²).

Если предположить, что в вопросе подразумевается именно тангенциальное ускорение (ускорение, изменяющее скорость), то мы его уже нашли.

3. Выберем формулу, выражающую зависимость скорости от времени:

Для равноускоренного движения (или равнозамедленного, как в нашем случае) зависимость скорости от времени выглядит так:

\[ v(t) = v_1 + at \]

В нашем случае: $$v(t) = 20 - 0.25t$$.

Смотрим на варианты ответа:

• А) $$0.25 \text{ м/с}^2$$
• Б) $$-0.25 \text{ м/с}^2$$
• В) $$16.2 \text{ м/с}^2$$
• Г) $$-16.2 \text{ м/с}^2$$

Наш рассчитанный ускорение (торможение) равно $$-0.25 \text{ м/с}^2$$.

Ответ: Б