4. Скорость тела массой 2 кг изменяется со временем так, как представлено на графике рисунка. Определите силу, действующую на каждом этапе этого движения. Определите по графику, на каком этапе движения тело прошло наибольший путь.

По графику: I — от 0 до 5 с скорость постоянна 5 м/с; II — от 5 до 10 с скорость возрастает от 5 до 10 м/с; III — от 10 до 15 с скорость постоянна 10 м/с; IV — от 15 до 20 с скорость убывает от 10 до 0 м/с. Используем \(F=ma\), где \(m=2\text{ кг}\), а ускорение на каждом этапе — наклон графика скорости.

1. I: \(a=0\), поэтому \(F=0\text{ Н}\).
2. II: \(a=(10-5)/(10-5)=1\text{ м/с}^2\), поэтому \(F=2\text{ Н}\).
3. III: \(a=0\), поэтому \(F=0\text{ Н}\).
4. IV: \(a=(0-10)/(20-15)=-2\text{ м/с}^2\), поэтому \(F=-4\text{ Н}\). Знак минус означает, что сила направлена против движения.

Путь равен площади под графиком скорости: I — \(5\cdot5=25\text{ м}\); II — \((5+10)\cdot5/2=37.5\text{ м}\); III — \(10\cdot5=50\text{ м}\); IV — \(10\cdot5/2=25\text{ м}\).

Ответ: силы на этапах I–IV — 0 Н, 2 Н, 0 Н и −4 Н; наибольший путь тело прошло на этапе III.