4) Слово «АПЕЛЬСИН» написали на картонке и разрезали полоску на буквы. Затем в случайном порядке выкладывают на стол. Найдите вероятность того, что получилось слово «СПАНИЕЬЛ».

В слове «АПЕЛЬСИН» 8 различных букв, поэтому всего существует \(8!=40320\) равновероятных порядков их расположения.

Слово «СПАНИЕЬЛ» содержит те же буквы, и этому порядку соответствует один исход.

Следовательно, \(P=\frac{1}{8!}=\frac{1}{40320}\).

Ответ: \(\frac{1}{40320}\).