4. Смешали воду массой 1,2 кг, имеющую температуру 20 °C, и воду при температуре 60 °C массой 0,4 кг. Температуру полученной смеси измерили, и она оказалась равной 30 °C. Вычислите, какое количество теплоты отдала горячая вода при остывании и получила холодная вода при нагревании. Сравните эти количества теплоты.

Используем \(Q=cm\Delta t\), для воды \(c=4200\) Дж/(кг·°C).

1. Горячая вода остывает от 60 °C до 30 °C: \(Q_{гор}=4200\cdot0{,}4\cdot(60-30)=50400\) Дж.
2. Холодная вода нагревается от 20 °C до 30 °C: \(Q_{хол}=4200\cdot1{,}2\cdot(30-20)=50400\) Дж.
3. Сравним: \(Q_{гор}=Q_{хол}\). В этой смеси количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой.

Ответ: горячая вода отдала 50 400 Дж, холодная вода получила 50 400 Дж; количества теплоты равны.