4. Собственная скорость катера равна 32 км/ч, а скорость течения реки в 3 раза меньше. Какова скорость катера по течению и против течения?

Задание 4

Дано:

• Собственная скорость катера: \( v_{собств} = 32 \) км/ч.
• Скорость течения реки в 3 раза меньше собственной скорости катера.

Найти:

• Скорость катера по течению \( v_{по \; теч} \).
• Скорость катера против течения \( v_{против \; теч} \).

Решение:

1. Найдем скорость течения реки: \( v_{теч} = \frac{v_{собств}}{3} = \frac{32}{3} \) км/ч.
2. Скорость катера по течению равна сумме собственной скорости катера и скорости течения: \( v_{по \; теч} = v_{собств} + v_{теч} = 32 + \frac{32}{3} \).
3. Приведем к общему знаменателю: \( 32 = \frac{32 \times 3}{3} = \frac{96}{3} \).
4. \( v_{по \; теч} = \frac{96}{3} + \frac{32}{3} = \frac{96 + 32}{3} = \frac{128}{3} \) км/ч.
5. \( \frac{128}{3} \) км/ч ≈ 42,67 км/ч.
6. Скорость катера против течения равна разности собственной скорости катера и скорости течения: \( v_{против \; теч} = v_{собств} - v_{теч} = 32 - \frac{32}{3} \).
7. \( v_{против \; теч} = \frac{96}{3} - \frac{32}{3} = \frac{96 - 32}{3} = \frac{64}{3} \) км/ч.
8. \( \frac{64}{3} \) км/ч ≈ 21,33 км/ч.

Ответ: Скорость катера по течению \( \frac{128}{3} \) км/ч (примерно 42,67 км/ч), скорость катера против течения \( \frac{64}{3} \) км/ч (примерно 21,33 км/ч).