4. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?

Решение:

Сначала найдём скорость теплохода по озеру (она равна собственной скорости), а затем скорость против течения.

1. Скорость теплохода по озеру равна его собственной скорости: \( 24,5 \text{ км/ч} \).
2. Скорость теплохода против течения: \( 24,5 \text{ км/ч} - 1,3 \text{ км/ч} = 23,2 \text{ км/ч} \).
3. Путь, пройденный по озеру: \( 24,5 \text{ км/ч} \times 0,4 \text{ ч} = 9,8 \text{ км} \).
4. Путь, пройденный против течения: \( 23,2 \text{ км/ч} \times 3,5 \text{ ч} = 81,2 \text{ км} \).
5. Общий путь, пройденный теплоходом: \( 9,8 \text{ км} + 81,2 \text{ км} = 91 \text{ км} \).

Ответ: 91 км