Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Постройте углы ADN и NDB, если \( \angle ADN = 34^{\circ} \), \( \angle NDB = 120^{\circ} \). Какой может быть градусная…Фото задания

Ответ:

Решение:

Угол \( \angle ADB \) может быть найден двумя способами, в зависимости от взаимного расположения лучей.

Вариант 1: Луч \( ND \) лежит между лучами \( DA \) и \( DB \).

  1. \( \angle ADB = \angle ADN + \angle NDB = 34^{\circ} + 120^{\circ} = 154^{\circ} \)

Вариант 2: Луч \( DA \) лежит между лучами \( DN \) и \( DB \) (что невозможно, так как \( \angle NDB \) больше \( \angle ADN \)).

Вариант 3: Луч \( DB \) лежит между лучами \( DA \) и \( DN \).

  1. \( \angle ADB = \angle ADN - \angle NDB = 34^{\circ} - 120^{\circ} = -86^{\circ} \). Угол не может быть отрицательным, поэтому этот вариант исключается.

    Вариант 4: Луч \( DN \) лежит между лучами \( DA \) и \( DB \). Это соответствует Варианту 1.

    Вариант 5: Луч \( DA \) лежит между лучами \( DN \) и \( DB \). Это невозможно, так как \( \angle NDB = 120^{\circ} \), а \( \angle ADN = 34^{\circ} \), что означает, что \( \angle ADB = \angle NDB - \angle ADN = 120^{\circ} - 34^{\circ} = 86^{\circ} \). Это другой возможный случай, когда луч \( DA \) находится внутри \( \angle NDB \).

Ответ: 154° или 86°