5. Постройте углы МОК и КОС, если \( \angle МОК = 110^{\circ} \), \( \angle КОС = 46^{\circ} \). Какой может быть градусная мера угла СОМ?

Решение:

Угол \( \angle МОК \) — это развёрнутый угол. Если луч \( ОС \) лежит внутри угла \( \angle МОК \), то \( \angle МОК = \angle МОС + \angle КОС \).

В данном случае, \( \angle МОК = 110^{\circ} \) и \( \angle КОС = 46^{\circ} \). Мы ищем \( \angle СОМ \).

1. Найдём \( \angle СОМ \) как разность \( \angle МОК \) и \( \angle КОС \): \( \angle СОМ = \angle МОК - \angle КОС = 110^{\circ} - 46^{\circ} = 64^{\circ} \).

Ответ: 64°