4. События A и B независимы. P(A) = 0,5, P(A ∪ B) = 0,8. Найдите P(B).

Используем формулу объединения событий и независимость:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A) · P(B).

Подставим данные и обозначим P(B) через x:

0,8 = 0,5 + x − 0,5x.

0,3 = 0,5x, поэтому x = 0,6.

Ответ: P(B) = 0,6.