4. Сократите дробь: а) (√12 + √30)/(√6 + √15); б) (√15 − 5)/(√35 − √21).

1. а) Вынесем √3 за скобки в числителе и знаменателе: (√12 + √30)/(√6 + √15) = √3(2 + √10)/[√3(√2 + √5)] = (2 + √10)/(√2 + √5). Так как 2 + √10 = √2(√2 + √5), дробь равна √2.
2. б) Представим числитель и знаменатель через общий множитель: √15 − 5 = √5(√3 − √5), а √35 − √21 = √7(√5 − √3). Поскольку √3 − √5 = −(√5 − √3), получаем −√5/√7 = −√35/7.

Ответ: а) √2; б) −√35/7.