Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Найдите значение выражения (√2 + 3)² + (√2 − 1)² + √8 + √(3 + 2√2) + √(11 − 6√2).Фото задания

Ответ:

Упростим слагаемые:

  1. (√2 + 3)² = 11 + 6√2, а (√2 − 1)² = 3 − 2√2.
  2. √8 = 2√2.
  3. √(3 + 2√2) = √2 + 1, поскольку (√2 + 1)² = 3 + 2√2.
  4. √(11 − 6√2) = 3 − √2, поскольку (3 − √2)² = 11 − 6√2.

Складываем: (11 + 6√2) + (3 − 2√2) + 2√2 + (√2 + 1) + (3 − √2) = 18 + 6√2.

Ответ: 18 + 6√2.