4. Сократите дробь: а) (x² − 8)/(x + √8); б) (√p − 6)/(p − 36); в) (2√x − 7√y)/(49y − 4x); г) (18 − √6)/√6.

1. \[\frac{x^2-8}{x+\sqrt8}=\frac{(x-\sqrt8)(x+\sqrt8)}{x+\sqrt8}=x-\sqrt8=x-2\sqrt2.\] Ограничение: \(x\ne-\sqrt8\).
2. \[\frac{\sqrt p-6}{p-36}=\frac{\sqrt p-6}{(\sqrt p-6)(\sqrt p+6)}=\frac1{\sqrt p+6}.\] Ограничения: \(p\ge0\), \(p\ne36\).
3. \[\frac{2\sqrt x-7\sqrt y}{49y-4x}=\frac{-(7\sqrt y-2\sqrt x)}{(7\sqrt y-2\sqrt x)(7\sqrt y+2\sqrt x)}=-\frac1{7\sqrt y+2\sqrt x}.\] Ограничения: \(x\ge0\), \(y\ge0\), \(49y-4x\ne0\).
4. \[\frac{18-\sqrt6}{\sqrt6}=\frac{18}{\sqrt6}-1=3\sqrt6-1.\]

Ответ: а) \(x-2\sqrt2\); б) \(\frac1{\sqrt p+6}\); в) \(-\frac1{7\sqrt y+2\sqrt x}\); г) \(3\sqrt6-1\).