4. Сократите дробь b²+4b / b²-16 и найдите значение выражения при b = 12

Решение:

Сначала сократим дробь:

1. Разложим числитель на множители: \( b^2 + 4b = b(b + 4) \).
2. Разложим знаменатель как разность квадратов: \( b^2 - 16 = (b - 4)(b + 4) \).
3. Сократим дробь, используя разность квадратов: \( \frac{b(b + 4)}{(b - 4)(b + 4)} = \frac{b}{b - 4} \).

Теперь подставим \( b = 12 \) в сокращённую дробь:

1. \( \frac{12}{12 - 4} = \frac{12}{8} \)
2. Сократим полученную дробь: \( \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \)

Ответ: 3/2.