4. Сократите дробь: \(\dfrac{a^4-16}{2a-8}\).

Разложим числитель на множители по формуле разности квадратов: \(a^4-16=(a^2-4)(a^2+4)=(a-2)(a+2)(a^2+4)\).

Знаменатель: \(2a-8=2(a-4)\). Общих множителей нет, поэтому дробь не сокращается.

Ответ: \(\dfrac{(a-2)(a+2)(a^2+4)}{2(a-4)}\), при \(a\ne4\).