4. Сократите дробь: $\frac{x-4}{x^2-16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сократите дробь: $\frac{x-4}{x^2-16}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель как разность квадратов:

\[x^2-16=(x-4)(x+4).\]

Тогда:

\[\frac{x-4}{x^2-16}=\frac{x-4}{(x-4)(x+4)}=\frac{1}{x+4}.\]

Ограничения исходной дроби: $x\ne 4$, $x\ne -4$.

Ответ: $\frac{1}{x+4}$, $x\ne 4$, $x\ne -4$.

4. Сократите дробь: \(\frac{x-4}{x^2-16}\).