6. Сократите дробь: \(\frac{x^2+12x+36}{x^2-36}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[x^2+12x+36=(x+6)^2,\qquad x^2-36=(x-6)(x+6).\]

Тогда:

\[\frac{x^2+12x+36}{x^2-36}=\frac{(x+6)^2}{(x-6)(x+6)}=\frac{x+6}{x-6}.\]

Ограничения исходной дроби: \(x\ne 6\), \(x\ne -6\).

Ответ: \(\frac{x+6}{x-6}\), \(x\ne 6\), \(x\ne -6\).