4 Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 40 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байт?

Решение:

Сначала найдём информационный объём одного символа. Так как алфавит содержит 64 символа, то количество информации на один символ можно найти по формуле:

\[ I_{\text{символ}} = \log_2{N} \text{ бит} \]

где N — количество символов в алфавите.

\[ I_{\text{символ}} = \log_2{64} = 6 \text{ бит} \]

Теперь найдём общий информационный объём сообщения, умножив объём одного символа на количество символов в сообщении:

\[ I_{\text{сообщение}} = I_{\text{символ}} \times \text{количество символов} \]\[ I_{\text{сообщение}} = 6 \text{ бит/символ} \times 40 \text{ символов} = 240 \text{ бит} \]

Наконец, переведём объём сообщения из бит в байты. Известно, что 1 байт = 8 бит.

\[ \text{Объём в байтах} = \frac{240 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 30 \text{ байт} \]

Ответ: 30