4. Составьте квадрат суммы двух одночленов. Ответ запишите в виде степени и в виде многочлена:

Решение:

Квадрат суммы двух одночленов записывается по формуле \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

• а) \( (2x+5)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 5 + 5^2 = 4x^2 + 20x + 25 \)
• б) \( (x+3y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3y + (3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2 \)
• в) \( (6a+7b)^2 = (6a)^2 + 2 \cdot 6a \cdot 7b + (7b)^2 = 36a^2 + 84ab + 49b^2 \)
• г) \( (2k+3)^2 = (2k)^2 + 2 \cdot 2k \cdot 3 + 3^2 = 4k^2 + 12k + 9 \)