5. Пользуясь формулой квадрата суммы, вычислите значение выражения:

Решение:

Воспользуемся формулой \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

• a) \( 10,2^2 = (10+0,2)^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 0,2 + 0,2^2 = 100 + 4 + 0,04 = 104,04 \)
• б) \( 104^2 = (100+4)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 4 + 4^2 = 10000 + 800 + 16 = 10816 \)
• в) \( 32^2 = (30+2)^2 = 30^2 + 2 \cdot 30 \cdot 2 + 2^2 = 900 + 120 + 4 = 1024 \)
• г) \( 51^2 = (50+1)^2 = 50^2 + 2 \cdot 50 \cdot 1 + 1^2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 \)